Vektor

Vektor

1. Pengertian vektor 

 

Pada garis berarah dari titik A ke titik B di R 3 mempunyai panjang tertentu dinyatakan sebagai vektor. Vektor dapat dinotasikan dengan : 

 

Atau dapat juga dinyatakan sebagai :  

Dimana  adalah vektor satuan. 

2. Panjang Vektor 

Jika titik A (x1,y1,z1) dan B (x2,y2,z2) maka vektor AB adalah : 

 

 

 

 

3. Vektor Satuan 

Vektor satuan adalah adalah vektor yang panjangnya satu satuan.

Jika vektor  

maka vektor satuan dari a adalah: 

 

4. Operasi Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian Vektor dangan Skalar 

a. Penjumlahan atau pengurangan vektor 

 

Contoh : 

Diketahui vektor 

Nilai  

Jawab : 

 

 

b. Perkalian Skalar dengan vektor 

 

5. Rumus Perbandingan, Perkalian Skalar Proyeksi dan Perkalian Silang Vektor

 

a. Perkalian Skalar 

 

b. Cross Product 

 

 

 

 

 

 

 

 

d. Rumus Pembagian 

 

 

Contoh : 

Diketahui titik A (-4, 1, 3 ), B (6, -4, 3) dan C (4, 5, -1) Titik R membagi AB sehingga 2AR = 3RB, vektor yang mewakili  adalah : 

Jawab :